Pembahasansoal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Turunan Fungsi yang meliputi turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Soal Turunan Fungsi UN 2008 Diketahui Jika f' ( x) menyatakan turunan pertama f ( x) maka f (0) + 2 f' (0) = . A. -10 B. -9 C. -7 D. -5 E. -3 Pembahasan 11- 20 Soal Aplikasi Turunan (Diferensial) dan Jawaban 11. Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan s meter pada waktu t detik, didefinisikan dengan persamaan s = 5 +12t - t³. a. Tentukan rumus kecepatan saat t detik. b. Tentukan t jika kecepatan sesaatnya nol. c. Tentukan percepatan benda pada saat t detik. d. Pembahasansoal Ujian Nasional (UN) SMA bidang studi matematika IPA tentang Aplikasi Turunan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan maksimum dan minimum. 1. UN 2005 Advertisement Continue Reading Below Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah Downloadrangkuman contoh soal turunan kelas xi 11 dalam bentuk pdf klik disini contoh soal pembahasan turunan kelas xi 11. Pembahasan soal ujian nasional un bidang studi matematika ipa jenjang pendidikan sma untuk pokok bahasan turunan yang meliputi aturan rantai fungsi naik dan fungsi turun ekstrim fungsi nilai maksimum dan minimum dalam Besaran( pokok dan turunan), satuan , angka penting, besaran skalar dan besaran vektor. Contoh soal esai pkn kelas 4 sd; Soal un bahasa inggris smp tahun 2006 2007; Untuk soal penilaian akhir bahasa sunda yang kami bagikan telah kami lengkapi dengan kunci jawaban. Materi soal meliputi pengukuran, penerapan penggunaan alat ukur. kFdYI. Pembahasan Soal Turunan UN SMA 1 12 Votes 1. Jika fx = sin 2 2x + π/6, maka nilai f ′ 0 = …A. B. 2C. D. E. PEMBAHASAN fx = sin 2 2x + π/6f’x = 2 sin 2x + π/62= 4 sin 2x + π/6f’0 = 4 sin 20 + π/6= 4 sin π/6= 41/2= 2 JAWABAN B 2. !"!nan $"%ama &a"i fx = sin ' 'x 2  2 a&alaf x = …A. 2 sin 2 'x 2  2 sin 6x 2  4B. 12x sin 2 'x 2  2 sin 6x 2  4C. 12x sin 2 'x 2  2 *s 6x 2  4D. 24x sin ' 'x 2  2 *s 'x 2  2E. 24x sin ' 'x 2  2 *s 'x 2  2 PEMBAHASAN fx = sin ' 'x 2  2f’x = sin '-1 'x 2  2.'.6x.*s 'x 2  2= 1x sin 2 'x 2  2 *s 'x 2  2 JAWABAN 3. !"!nan &a"i fx = a&ala f x = …A. '/2 *s -1/' 'x 2 + x sin'x 2 + xB. '/2 6x +  *s -1/' 'x 2 + xC. -2/' *s 1/' 'x 2 + x sin'x 2 + xD. -2/' 6x +  %an'x 2 + x E. 2/' 6x +  %an'x 2 + x PEMBAHASAN fx = = *s 2 'x 2 + x 1/' = *s 2/' 'x 2 + x f’x = 2/' *s -1/' 'x 2 + x.-sin'x 2 + x.6x += -2/' 6x +  *s -1/' 'x 2 + x sin'x 2 + x JAWABAN A 4. !"!nan $"%ama fx = *s ' x a&ala …A. f’x = -'/2 *s x sin 2xB. f’x = '/2 *s x sin 2xC. f’x = -' *s x sin xD. f’x = ' *s x sin xE. f’x = -' *s 2 x PEMBAHASAN fx = *s ' xf’x = ' *s 2 x -sin x= -' *s 2 x sin x= -'/2 *s x 2 *s x sin x= -'/2 *s x sin 2x JAWABAN A 5. $"samaan a"is sin!n k!"a 3 = &i %i%ik&$nan asis ' a&ala …A. x  123 + 21 = 0B. x  123 + 2' = 0C. x  123 + 25 = 0D. x  123 + '4 = 0 Haii adik-adik ajar hitung.. bagaimana kabar kalian? Kakak harap kalian selalu bersemangat ya.. hari ini ajar hitung akan temani kalian melatih pemahaman kalian seputar materi turunan.. yuk cekidot..Kalian bisa pelajari materi ini lewat chanel youtube ajar hitung ya.. Silahkan langsung klik link video berikut1. Diketahui fx = x2 – 3x + 5, maka adalah...a. 2xb. 2x - 5c. 2x + 3xd. 2x + 5e 2x – 3Jawabfx = x2 – 3x + 5fx + h = x + h2 – 3x + h + 5 = 2x + h – 3 = 2x + 0 – 3 = 2x – 3Jawaban yang tepat Diketahui fx = 4x2 + 3x + 5, dfx/dx sama dengan ...a. 2x + 3b. 5x + 2c. 4x + 3d. 8x + 5e. 8x + 3Jawabfx = 4x2 + 3x + 5dfx/dx = + 3dfx/dx = 8x + 3Jawaban yang tepat Turunan pertama dari fx = 2/3 x3 – 3/2 x2 – 4x + 1 adalah...a. 2x2 – 3x – 1b. 2x2 – 3x – 4c. 3x2 – 2x – 1d. 3x2 – 2x – 4 e. 2x2 – 3x + 4Jawabfx = 2/3 x3 – 3/2 x2 – 4x + 1f’x = 3 . 2/3 x3-1 – 2 . 3/2 . x2-1 – 4f’x = 2x2 – 3x – 4Jawaban yang tepat Diketahui y = 32x – 15x + 2, nilai dy/dx adalah...a. 310x – 2b. 320x – 1c. 310x – 1d. 315x + 2e. 35x – 2Jawaby = 32x – 15x + 2y = 6x – 35x + 2diketahuiu = 6x – 3 , u’ = 6v = 5x + 2 , v’ = 5dy/dx = u’ . v + u . v’ = 65x + 2 + 6x – 35 = 30x + 12 + 30x – 15 = 60x – 3 = 320x – 1Jawaban yang tepat Diketahui suatu fungsi fx = 2x3 – 5x + 1, maka f’1 = ...a. -1b. 2c. 1d. 3e. 4Jawabfx = 2x3 – 5x + 1f’x = 6x2 – 5f’1 = 612 – 5 = 6 – 5 = 1Jawaban yang tepat Jika fx = , f’0 adalah...a. -2 ½ b. 1c. -1d. 2 ½ e. ½ Jawabfx = Diketahuiu = 5x – 4 , u’ = 5v = 5x + 4 , v’ = 5MakaJawaban yang tepat Turunan pertama dari fx = adalah...Jawabfx = diketahuiu = 3x2 , u’ = 6xv = 2x + 1 , v’ = 2Jawaban yang tepat Jika fx = , f’x adalah...JawabDiketahuiu = -x2 + 5x + 16 , u’ = -2x + 5v = x + 2 , v’ = 1Jawaban yang tepat Turunan pertama dari fungsi fx = x – 12 x + 1 adalah f’x = ...a. x2 – 2x + 1b. 3x2 – 2x + 1c. x2+ 2x + 1d. 3x2 + 2x + 1e. 3x2 – 2x – 1Jawabfx = x – 12 x + 1Diketahuiu = x – 12 , u’ = 2x – 1.1 = 2x – 2 v = x + 1 , v’ = 1f’x = u’ . v + u . v’ = 2x – 2x + 1 + x – 12 1 = 2x2 + 2x – 2x – 2 + x – 12 = 2x2 + 2x – 2x – 2 + x2 – 2x + 1 = 3x2 – 2x – 1Jawaban yang tepat Gradien garis singgung suatu kura y = x2 – 4 pada absis 2 adalah...a. -4b. 3c. 1d. 4e. 2Jawaby = x2 – 4y’ = 2x subtitusikan x = 2y’ = 22y’ = 4Jawaban yang tepat Jika gradien garis singgung pada kurva y = x2 + ax + 9 di titik yang berabsis 1 adalah 10, maka nilai a yang memenuhi adalah...a. 6b. 7c. 8d. 9e. 10Jawaby = x2 + ax + 9y’ = 2x + a subtitusikan x = 1 dan y’ = 1010 = 21 + a10 = 2 + aa = 10 – 2a = 8Jawaban yang tepat Nilai stasioner dari fx = 9 + 2x2 – x4 dicapai pada x sama dengan ...a. -1, 0, dan 1b. -8, 9, dan 8c. -4 dan 4d. 8 dan 9e. -9, 8, dan 9Jawabfx = 9 + 2x2 – x4f’x = 04x – 4x3 = 04x1 – x2 = 04x1 + x1 – x = 04x = 0x = 01 + x = 0x = -11 – x = 0x = 1Maka nilai x = -1, 0, dan 1Jawaban yang tepat Koordinat titik ekstrim parabola y = x2 – 2x – 8 adalah ...a. 1, -9b. -1, 9c. -1, -5d. 2, -8e. -2, 0Jawaby = x2 – 2x – 8y’ = 02x – 2 = 02x – 1 = 0x – 1 = 0x = 1Subtitusikan x = 1y = x2 – 2x – 8y = 12 – 21 – 8y = 1 – 2 – 8y = -9Jawaban yang tepat Diketahui fx = -x2 – 6x + 5. Jenis ekstrim fungsi adalah ...a. Titik belok -3, -14b. Nilai balik maksimum 3, -12c. Nilai balik maksimum -3, 14d. Nilai balik minimum 3, -12e. Nilai balik minimum -3, -14Jawabfx = -x2 – 6x + 5f’x = 0-2x – 6 = 0-2x + 3 = 0x + 3 = 0x = -3Subtitusikan x = -3fx = -x2 – 6x + 5-32 – 6-3 + 5 = -9 + 18 + 5 = 14Maka titiknya -3, 14Uji x = -5, maka f’-5 = -2x – 6 = -2-5 – 6 = 10 – 6 = 4 nilai +Uji x = 0, maka f’0 = -2x – 6 = -20 – 6 = 0 – 6 = -6 nilai -Maka, jenis ekstrim fungsi itu adalah nilai balik maksimum -3, 14Jawaban yang tepat Lintasan yang ditempuh oleh sebuah benda adalah ht = - 1/3 t3 + t2 + 3t. Tinggi lintasan yang dapat dicapai oleh benda tersebut adalah ... dalam satuan metera. 4b. 6c. 8d. 9e. 10Jawabht = - 1/3 t3 + t2 + 3th’t = 0-t2 + t + 3 = 0-t + 3t + 1 = 0-t + 3 = 0t = 3dan t + 1 = 0t = -1 tidak mungkin karena minusSubtitusikan t = 3ht = 1/3 t3 + t2 + 3th3 = - 1/3 33 + 32 + 33 = - 1/3 27 + 9 + 9 = -9 + 9 + 9 = 9Jawaban yang tepat Interval agar grafik fx = x3 – 3x2 – 9x + 5 naik adalah...a. -3 3c. 1 1e. -1 03x2 – 6x – 9 = 0x2 – 2x – 3 = 0x – 3x + 1 = 0x – 3 = 0x = 3dan x + 1 = 0x = -1uji f’0 = 3x2 – 6x – 9 = 302 – 60 – 9 = -9 bernilai negatifuji f’-2 = 3x2 – 6x – 9 = 3-22 – 6-2 – 9 = 12 + 12 – 9 = 15 bernilai positifuji f’5 = 3x2 – 6x – 9 = 352 – 65 – 9 = 75 – 30 – 9 = 36 bernilai positifJadi, grafik naik pada interval x 3Jawaban yang tepat Grafik dari fx = 2/3 x3 – x2 – 12x + 20 turun pada interval ...a. 3 3d. x 3e. x -2Jawabfx = 2/3 x3 – x2 – 12x + 20syarat agar interval turun adalah f’x -1b. x -1c. x 5d. -1 -1Jawaban yang tepat Diketahui fx = 2x – 14 dan f’x adalah turunan pertama fungsi fx. Nilai f’2 adalah...a. 216b. 108c. 72d. 36e. 24Jawabfx = 2x – 14f’x = 42x – 13 . 2f’x = 82x – 13f’2 = 822 – 13f’2 = 833f’2 = 8 27f’2 = 216Jawaban yang tepat Interval agar grafik fungsi y = 1/3 x3 – 3x2 – 16x + 2 turun adalah...a. x 8b. x 8c. -2 6e. -3 < x < 6Jawaby = 1/3 x3 – 3x2 – 16x + 2y’ = 0x2– 6x – 16 = 0x – 8x + 2 = 0x – 8 = 0x = 8atau x + 2 = 0x = -2uji y’0 = x2 – 6x – 16 = 02 – 60 – 16 = -16 bernilai negatifuji y’-3 = x2 – 6x – 16 = -32 – 6-3 – 16 = 9 + 18 – 16 = 11 bernilai positifuji y’10 = x2 – 6x – 16 = 102 – 610 – 16 = 100 – 60 – 16 = 24 bernilai positifJadi,interval grafik turun ambil yang bernilai negatif pada interval -2 < x < 8Jawaban yang tepat Turunan pertama dari fungsi fx = x4 + 2x3 + 5 adalah...a. 7x6 + 20x3 + 6x2b. 6x2 + 4x – 22c. -12x2 + 4x – 6d. -3x2 + 3x – 4e. 4x2 + 12x + 2Jawabfx = x4 + 2x3 + 5diketahuiu = x4 + 2 , u’ = 4x3v = x3 + 5 , v’ = 3x2f’x = u’ . v + u . v’f’x = 4x3 x3 + 5 + x4 + 2 3x2f’x = 4x6 + 20x3 + 3x6 + 6x2f’x = 7x6 + 20x3 + 6x2Jawaban yang tepat Fungsi fx = merupakan fungsi naik pada interval...a. - ∞ < x < 0b. - ∞ < x < - 2 atau -2 < x < 0c. -2 < x < 2d. 0 < x < ∞e. 0 < x < 2 atau 2 < x < ∞Jawabfx = diketahuiu = x2 , u’ = 2xv = x2 – 4 , v’ = 2xx2 – 42 ≠ 0x + 2x – 22 ≠ 0x + 2 = 0x = -2atau x – 2 = 0x = 2atau -8x = 0x = 0uji f’1 = bernilai negatifuji f-3 = bernilai positifuji f3 =bernilai negatifuji f-1 =bernilai positifJadi, grafik naik pada interval - ∞ < x < 0 ambil yang bernilai positifJawaban yang tepat disini ya adik-adik latihan soal tentang turunan fungsi aljabarnya. Kakak akan sambung lagi dengan latihan soal yang lain. Sampai bertemu di postingan selanjutnya... CONTOH SOAL, Matematika, UAS, UN SOAL FUNGSI TURUNAN MATEMATIKA DAN JAWABAN. Soal-soal turunan ini diambil dari soal ujian sekolah, Ebtanas, maupun Soal UN . Soal Fungsi Turunan ini sudah dilengkapi dengan pembahasan lengkapnya. Semoga soal ini dapat membantu adik-adik dalam mengerjakan dan memahami bentuk soal Turunan matematika. Selamat belajar . 1. Fungsi f ditentukan oleh dan f adalah turunan pertama dari f. Maka nilai dari f 1 = …. a. b. c. d. e. Pembahasan 2. Turunan pertama fungsi adalah f x = …. a. b. c. d. e. Pembahasan 3. Diketahui dan f x adalah turunan pertama dari fx. Maka nilai dari f -1 = …. a. 4 b. 12 c. 16 d. 84 e. 112 Pembahasan misalkan u = 3x + 4 maka u’ = 3 dan n = 4 gunakan aturan rantai, maka 4. Turunan pertama fungsi adalah f x = …. a. b. c. d. e. Pembahasan , nyatakan dalam bentuk pangkat 5. Turunan pertama dari adalah f x = … a. b. c. d. e. Pembahasan nyatakan dalam bentuk pangkat maka Materi Soal SMM USU 2020 Materi Soal UPN Veteran Yogyakarta 2020 Soal SMMPTN Barat 2020 dan Pembahasan Download Soal UTBK SBMPTN Ads UN Label CONTOH SOAL, Matematika, UAS, UN Pembahasan mengenai turunan perlu untuk dipelajari. Dengan menggunakan konsep limit yang telah kalian pelajari, kalian akan dengan mudah mempelajari materi turunan merupakan salah satu materi lanjutan dari limit ingatkah kalian dengan materi limit? Konsep mengenai limit akan kita gunakan sebagai dasar dalam mempelajari materi saja, kita mulai dengan definisi turunan. Definisi TurunanTurunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input variabel.Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai konsep limit yang sudah dipelajari, turunan dapat didefinisikan sebagaiturunan tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi terhadap variabel akan dijelaskan mengenai contoh penerapan TurunanBerikut merupakan beberapa penerapan dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu dapat digunakan untuk menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau dapat diterapkan untuk menentukan nilai stasioner suatu dapat diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaaan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini akan dijelaskan mengena rumus merupakan beberapa rumus dasar untuk menentukan = c, dengan c merupakan konstantaTurunan dari fungsi tersebut adalah f’x = = xTurunan dari fungsi tersebut adalah f’x = = axnTurunan dari fungsi tersebut adalah f’x = anxn – 1Penjumlahan fungsi hx = fx + gxTurunan fungsi tersebut yaitu h’x = f’x + g’x.Pengurangan fungsi hx = fx – gxTurunan fungsi tersebut adalah h’x = f’x – g’xPerkalian konstanta dengan suatu fungsi kfx.Turunan fungsi tersebut adalah k . f’x.Berikut ini akan dijelaskan mengenai turunan FungsiMisalkan terdapat suatu fungsi fx = axn. Turunan dari fungsi tersebut yaitu f’x = anxn – yaitufx = 3x3turunan dari fungsi tersebut yaituf’x = 3 3 x3 – 1 = 9 lainnya misalnya gx = dari fungsi tersebut adalah g’y = -5 -3 y-3 – 1 = akan dijelaskan turunan fungsi Fungsi AljabarPembahasan turunan fungsi aljabar pada bagian ini meliputi turunan dalam bentuk perkalian dan turunan dalam pembagian fungsi aljabar. Turunan fungsi aljabar dalam bentuk perkalian yaitu sebagai terdapat perkalian fungsi hx = ux . vx.Turunan dari fungsi tersebut yaitu h’x = u’x . vx + ux . v’x.Keteranganhx fungsi dalam bentuk perkalian turunan fungsi bentuk perkalianux, vx fungsi dengan variabel xu’x, v’x turunan fungsi dengan variabel xTurunan fungsi aljabar dalam bentuk pembagian yaituMisalkan terdapat perkalian fungsi hx = ux/vx. Turunan dari fungsi tersebut adalahh’x = u’x . vx – ux . v’x/v2x.Keteranganhx fungsi dalam bentuk perkalian turunan fungsi bentuk perkalianux, vx fungsi dengan variabel xu’x, v’x turunan fungsi dengan variabel xBaca juga ini akan dijelaskan mengenai turunan AkarMisalkan terdapat suatu fungsi akar sebagai berikutUntuk menentukan turunan dari fungsi tersebut, terlebih dahulu kita ubah ke dalam bentuk fungsi perpangkatan. Bentuk fungsi perpangkatannya yaitu fx = xa/ dari fungsi tersebut yaitu f’x = a/b . xa/b – jika fungsi berbentuk seperti ini?Untuk menentukan turunan fungsi di atas, terlebih dahulu diubah ke bentuk = gxz/bTurunan dari fungsi tersebut yaitu f’x = a/b . gxa/b – 1 . g’x.Berikut ini akan dijelaskan mengenai turunan ParsialApa itu turunan parsial? Turunan parsial merupakan suatu turunan dari fungsi peubah banyak terhadap suatu peubah, sedangkan peubah yang lain terdapat suatu fungsi fx, y = 2xy, turunan parsial dari fungsi tersebut terhadap variabel x yaitu fx’x, y = lainnya yaitu, terdapat fungsi gx, y = -3xy2Turunan parsial terhadap variable y yaitu fy’x, y = akan dijelaskan mengenai turunan ImplisitTurunan implisit ditentukan berdasarkan variabel yang terdapat dalam fungsi dengan variabel x, turunannya x d/ fungsi dengan variabel y, turunannya y d/dy. dy/ fungsi dengan variabel x dan y, turunannya xy d/dx + xy d/dy . dy/ juga lebih memaham mengenai turunan, coba kerjakan soal berikut kemudian periksalah jawaban kalian dengan menggunakan pembahasan pada bagian di bawah Soal Turunan1. Tentukan turunan dari fungsi = 8gx = 3x + 5hx = 6x3kx = 3x5/3mx = 3x2 + 34Pembahasanf’x = 0g’x = 3h’x = 6 3 x3 – 1 = 18x2k’x = 3 5/3 x5/3 – 1 = 5x2/3m’x = 4 . 3x2 + 34 – 1 . 6x = 24x . 3x2 + 332. Tentukan turunan dari fungsi = 3x + 2 . 2x2 – 1PembahasanMisal ux = 3x + 2 dan vx = 2x2 – 1f’x = u’x . vx + ux . v’xf’x = 3 . 2x2 – 1 + 3x + 2 . 4xf’x = 6x2 – 3 + 12x2 + 8x = 18x2 + 8x – 33. Diberikan sebuah fungsi ordo 2 seperti di bawah iniTentukan nilai f0 + 3f’1PembahasanUntuk mengerjakan soal ini, kita dapat memasukkan nilai 0 ke dalam fungsi Anda, mendapatkan nilai f0. Kita dapat mengerjakan turunan fungsi hasil bagi menggunakan salah sifat menggunakan rumus tersebut, kita dapat menggunakan pemisalan dan turunannya seperti di bawah = x2 + 3 ; U’ = 2xV = 2x + 1 ; V’ = 2Kemudian, kita bisa memasukkan pemisalan tersebut ke dalam rumus turunan yang sebelumnya serta kita dapat secara langsung memasukkan f’x1.Maka, hasil f0 + 3f’1 = 3 + 30 = 34. Tentukan hasil turunan fx = x2 + 2x + 33x + 2PembahasanSama seperti soal sebelumnya, Untuk mengerjakan soal turunan dalam bentuk perkalian, kita dapat menggunakan rumus sifat turunan serta menggunakan pemisalan dalam fungsi tersebut seperti di bawah = u’v + uv’U = x2 + 2x + 3 ; U’ = 2x + 3V = 3x + 2 ; V’ = 3F’x = u’v + uv’F’x = 2x+33x + 2 + x2 + 2x + 33F’x = 6x2 + 13x + 6 + 3x2 + 6x + 9F’x = 9x2 + 19x + 15Sehingga bentuk akhir F’x adalah 9x2 + 19x + 155. Jika terdapat fx = 2x-12x+2. Berapakah nilai f’x2PembahasanUntuk mengerjakan soal ini, kita bisa menggunakan sifat turunan fungsi f’x = u’v + v’u untuk mendapatkan hasil akhir. Sehingga kita dapat melakukan pemisalan = u’v + uv’U= 2x-12 = 4x2 – 4x + 1 ; U’ = 8x – 4V = x + 2 ; V’ = 1F’x = u’v + uv’F’x = 8x – 4x + 2 + 4x2 – 4x + 11 ; kita dapat memasukkan nilai 2 seperti di soalF’2 = 82 – 42 + 2 + 422 – 42 + 11F’2 = 16-44 + 16-8+11F’2 = 96 + 9 = 105Sehingga nilai akhir F’2 adalah 1056. Tentukan sebuah garis singgung pada kurva y= -2x2 + 6x + 7 yang tegak lurus dengan garis x – 2y +13 = 0PembahasanDisebutkan di dalam soal bahwa terdapat 2 garis yang saling tegak lurus, sehingga kita dapat mengasumsikan bahwa kedua garis memiliki kemiringan tertentu. Kita dapat menentukan nilai m1 dan m2 dari kedua merupakan slope dari garis y= -2x2 + 6x + 7. Untuk mencari nilai m1, dapat dilakukan dengan cara menurunkan fungsi y= -2x2 + 6x + = y’x = -4x + 6m2 merupakan slope dari x – 2y +13. Untuk mencari nilai m2, kita harus mengubah fungsi tersebut menjadi fungsi – 2y +13 = 0x + 13 = 2yy = 0,5x + = y’x = 0,5Dikarenakan kedua garis saling tegak lurus, maka nilai m1 x m2 = x m2 = -1-4x + 60,5 = -1-2x + 3 = -1-2x = -4X = 2Kita masukkan ke dalam persamaan m1 sehingga di dapatkan nilai m1 = -2. Setelah menemukan nilai x, kita masukkan nilai tersebut ke fungsi y sehingga di dapatkan nilai y = membuat sebuah garis singgung, rumus yang digunakan adalah y-y1 = m1x – x1.y – 11 = -2 x – 2Y – 11 = -2x +4Y = -2x + 15Garis singgung adalah y+2x-15 = 07. Terdapat sebuah box tanpa tutup dengan alas berbentuk persegi memiliki luas sebesar 512 cm2. Berapakah panjang rusuk agar volumenya memiliki nilai maksimumPembahasanPada soal tersebut, dijelaskan bahwa box tidak memiliki tutup. Sehingga, box tersebut terdiri dari 4 sisi dan 1 alas. Anggap sisi alas adalah s dan tinggi sisi adalah t. Kita dapat menuliskan persamaan box seperti di bawah = luas alas + 4 sisi box512 = + = s2 + 4st512 – s2 = 4stSetelah mendapatkan t, kita bisa mencari volume dari box tersebutV = s3 = s2 . tUntuk mendapatkan volume maksimum, kita dapat menurunkan persamaan volume di atasV’s = 0S2 = 170,67 cm2S = 13,07 cmSehingga, panjang s yang dibutuhkan agar volumenya maksimum adalah 13,07 merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input variabel.Beberapa macam turunan yaitu turunan fungsi aljabar, turunan akar, turunan parsial, turunan implisit, dan yang pembahasan mengenai turunan. Semoga dapat membantu kalian dalam belajar mengenai turunan. Terima kasih.

soal un turunan dan pembahasan